Після закінчення повноважень Верховної Ради СРСР Президія Верховної Ради СРСР зберігає свої повноваження аж до утворення новообраною Верховною Радою СРСР нової Президії.
Народний депутат СРСР на засіданнях З'їзду народних депутатів СРСР і сесіях Верховної Ради СРСР має право звернутись із запитом до Голови Верховної Ради СРСР, до Ради Міністрів СРСР, до керівників інших органів, що їх утворюють або обирають З'їзд народних депутатів СРСР і Верховна Рада СРСР. Орган або службова особа, до яких звернуто запит, зобов'язані дати усну чи письмову відповідь на даному засіданні З'їзду або на даній сесії Верховної Ради СРСР не більш як у триденний строк.
Новообрана Верховна Рада СРСР скликається Президією Верховної Ради СРСР попереднього складу не пізніше як через два місяці після виборів.
Народні депутати СРСР звільняються від виконання службових або виробничих обов'язків на певний строк, необхідний для здійснення депутатської діяльності на З'їзді народних депутатів СРСР, у Верховній Раді СРСР, її палатах, комісіях і комітетах, а також серед населення. Народні депутати СРСР, обрані до складу Верховної Ради СРСР, можуть звільнятись від виконання службових або виробничих обов'язків на весь період своїх повноважень у Верховній Раді СРСР.
Народний депутат СРСР не може бути притягнутий до кримінальної відповідальності, арештований або підданий заходам адміністративного стягнення, які накладаються в судовому порядку, без згоди Верховної Ради СРСР, а в період між її сесіями - без згоди Президії Верховної Ради СРСР.