Для визначення величини ефективної спот-ставки за ОВДП, номінованих у відповідній валюті С для відповідного строку p застосовується така формула:
де
-
ефективна спот-ставка за ОВДП зі щорічним нарахуванням відсотків для строку p;
e
-
математична константа, що є основою натуральних логарифмів, e ≈ 2,718281828459045;
Sp
-
спот-ставка за ОВДП для строку p, що є результатом розрахунків за параметричною моделлю згідно з формулою 4.
Параметрична модель для визначення спот-ставки за ОВДП Sp для відповідного строку p полягає у побудові базової кривої безкупонної дохідності за даними про фактично укладені та виконані договори з ОВДП, номіновані у відповідній валюті С. Параметрична модель для визначення спот-ставки дохідності ОВДП для відповідного строку p (Sp) має такий вигляд:
де
p
-
строк, для якого розраховується спот-ставка, у роках;
[ image ][ image ]
-
довгостроковий фактор кривої безкупонної дохідності, який визначає загальний рівень кривої (тобто відсоткових ставок), збільшення якого призводить до загального зростання відсоткових ставок (переміщення кривої на графіку вгору) і навпаки;
[ image ][ image ]
-
короткостроковий фактор кривої безкупонної дохідності, який визначає нахил кривої, зростання якого призводить до більш стрімкого підвищення короткострокових відсоткових ставок стосовно довгострокових і навпаки;
[ image ][ image ]
-
середньостроковий фактор кривої безкупонної дохідності, який визначає форму (або кривизну) кривої, зростання якого призводить до відчутного підвищення середньострокових відсоткових ставок на фоні незначної зміни короткострокових і довгострокових відсоткових ставок і навпаки;
τ
-
розрахунковий параметр, який впливає на форму і рівень кривої безкупонної дохідності, відображаючи динаміку та напрям руху середньострокових відсоткових ставок, невеликі значення якого призводять до більшого зростання більш довгих середньострокових відсоткових ставок і навпаки (тобто відповідає за положення опуклості кривої безкупонної дохідності);
e
-
математична константа, що є основою натуральних логарифмів, ≈ 2,718281828459045.
Фактори [ image ][ image ], [ image ][ image ], [ image ][ image ] та параметр τ базової кривої безкупонної дохідності розраховуються Національним банком України та оприлюднюються на його офіційному сайті у встановленому ним порядку.
Формула, яка використовується у калькуляторі розрахунку величини безризикової ставки дохідності R f , має такий вигляд (застосовується для кожної валюти С окремо):
де
NPV rf
-
чиста приведена вартість майнових прав за кредитним договором, розрахована на основі безризикової ставки дохідності;
R f
-
безризикова ставка дохідності;
CCF k
-
розмір k-го грошового потоку за кредитом, що буде отриманий/здійснений кредитором відповідно до умов кредитного договору (погашення основної заборгованості за кредитом, відсотків, комісій тощо), номінований у валюті кредиту С. Використовуються грошові потоки, номіновані у валюті С, для якої визначається величина безризикової ставки дохідності R f ;
k = 1 ….. n;
n
-
кількість грошових потоків за кредитним договором;
PD
-
ймовірність дефолту боржника;
DCF k
-
розмір k-го грошового потоку за кредитом, що буде отриманий/здійснений кредитором у випадку дефолту боржника, номінований у валюті, в якій буде номіновано актив, за рахунок якого буде стягнено заборгованість. Використовуються грошові потоки, номіновані у валюті С, для якої визначається величина безризикової ставки дохідності R f ;
t k
-
кількість днів до виникнення k-го грошового потоку;
T
-
кількість днів у році (365, 366).
За умови припущення, що усі показники формули 5 відомі, величина безризикової ставки дохідності R f може бути розрахована, зокрема, з використанням вбудованої фінансової функції внутрішньої ставки доходності ЧИСТВНДОХ системи електронних таблиць Microsoft Excel.
Чиста приведена вартість права вимоги за зобов’язанням за кредитним договором, розрахована на основі ставки дисконту, що дорівнює безризиковій ставці дохідності R f , визначається за такою формулою:
де
NPV rf
-
чиста приведена вартість права вимоги за зобов’язанням за кредитним договором, розрахована на основі ставки дисконту, що дорівнює безризиковій ставці дохідності R f ;
-
ефективна спот-ставка за ОВДП для строку, що відповідає k-му грошовому потоку, розрахована за параметричною моделлю (формули 3, 4);
CCF k
-
розмір k-го грошового потоку за кредитом, що буде отриманий/здійснений кредитором відповідно до умов кредитного договору (погашення основної заборгованості за кредитом, відсотків, комісій тощо), номінований у валюті кредитного договору. Використовуються грошові потоки, номіновані у валюті С, для якої визначається величина безризикової ставки дохідності R f ; ;
k = 1 ….. n;
n
-
кількість грошових потоків за кредитним договором;
PD
-
ймовірність дефолту боржника;
DCF k
-
розмір k-го грошового потоку за кредитом, що буде отриманий/здійснений кредитором у випадку дефолту боржника, номінований у валюті, в якій буде номіновано актив, за рахунок якого буде стягнено заборгованість. Використовуються грошові потоки, номіновані у валюті C, для якої визначається величина безризикової ставки дохідності R f ;
t k
-
кількість днів до виникнення k-го грошового потоку;
T
-
кількість днів у році (365, 366).