Сторони мають право вільно призначати чи обирати третейський суд та третейських суддів. За домовленістю сторін вони можуть доручити третій особі (юридичній або фізичній) призначення чи обрання третейського суду чи суддів.
Для призначення чи обрання третейських суддів у кожній справі необхідна їхня згода.
У постійно діючих третейських судах призначення чи обрання третейських суддів здійснюється із затвердженого відповідно до статті 8 цього Закону списку третейських суддів, який за регламентом цього постійно діючого третейського суду може мати обов'язковий чи рекомендаційний характер.