У разі смерті страхувальника-громадянина, який уклав договір майнового страхування, права і обов'язки страхувальника переходять до осіб, які одержали це майно в спадщину. Страховик або будь-хто із спадкоємців має право на переукладення договору страхування.
В інших випадках права і обов'язки страхувальника можуть перейти до іншого громадянина чи юридичної особи лише за згодою страховика, якщо інше не передбачено договором страхування.
У разі смерті страхувальника, який уклав договір особистого страхування на користь третіх осіб, його права і обов'язки можуть перейти як до цих осіб, так і до осіб, на яких відповідно до чинного законодавства покладено обов'язки щодо охорони прав і законних інтересів застрахованих.