1. У разі смерті громадянина акредитуючої держави на території держави перебування, компетентні органи останньої повинні негайно повідомити про це консульську установу а також надати їй повні відомості про спадщину, яка залишилась після смерті, заповіт, спадкоємців та претендентів та спадщину, місце та адресу їх проживання та інформувати про те, чи є у небіжчика спадщина на території третьої держави.
2. Компетентні органи держави перебування негайно повідомляють консульську посадову особу про відкриття спадщини, яка залишилася після смерті громадян акредитуючої держави, а також про наявність спадкоємців чи претендентів на спадщину з числа громадян цієї держави.
3. Компетентні органи держави перебування вживають заходи необхідні для захисту та управління майном спадщини та повідомляють про ці заходи консульську посадову особу. Консульська посадова особа має право надавати допомогу безпосередньо або через свого представника у здійсненні вищенаведених заходів, а також впевнитися в дотриманні прав громадян акредитуючої держави відносно капіталів, цінних речей та іншого рухомого майна, яке вони успадкували, та дотриманні законів держави перебування при передачі цього майна.
4. На завершальному етапі оформлення спадщини за виконання нижченаведених умов консульська посадова особа має право отримувати (спадщину) рухоме майно, яке належить спадкоємцю чи претенденту з числа громадян акредитуючої держави у разі відсутності останніх на території держави перебування, та якщо спадкоємець чи претендент не є відповідачем у судовій справі з питання спадщини та не має у державі перебування свого законного представника:
а) якщо є дозвіл компетентних органів держави перебування на передачу спадкового майна чи грошей, отриманих від його продажу;
б) якщо всі борги, пов'язані зі спадщиною та офіційно оголошені протягом терміну визнаного законами держави перебування, погашені або їх оплата гарантована;
в) після підтвердження правоздатності спадкоємців чи претендентів на спадщину;
г) після підтвердження того, що всі зобов'язання, передбачені спадщиною, погашені чи гарантовані до оплати.
5. Якщо громадянин акредитуючої держави, який постійно не проживає в державі перебування, помирає в цій державі, консульська посадова особа має право негайно взяти на тимчасове зберігання гроші та особисте майно, що знаходилося у померлого, якщо воно не ким не вимагається та визнаючи при цьому право адміністративних та судових органів держави перебування затримати це майно чи гроші на користь правосуддя.
Необхідно також дотримуватися законів держави перебування щодо вивезення предметів та переказу грошей за кордон.
6. Положення ст.35 цієї Конвенції стосовно проблем спадщини розповсюджуються на всі випадки, які не можуть бути врегульовані цією статтею.